שימוש בשקית תה שנכרי השתמש בה בשבת

שכחנו להכין תמצית תה לפני שבת. בשבת, העובד הזר הכין לעצמו כוס תה, והשאיר את השקית המשומשת על השיש במטבח. האם מותר לנו להשתמש בשקית הזו כדי להכין תה.
א. האם היא 'מוקצה'. או שכיון שיש מתירין להכין תה בכלי שלישי [אגר"מ] אין זה מוקצה.
ב. שקית תה שכבר עירו עליה מים מכלי ראשון, האם יש חשש בישול בשימוש בה.
ג. האם יש לאסור מצד הנאה ממלאכת נכרי בשבת. שאמנם עשה לצורך עצמו, אבל הוא עובד זר שנמצא בבית ויש חשש 'שמא ירבה' ?