לגודל התמדתו, מעולם לא הסכים מרן הגאון רבי דוד פוברסקי זצ"ל לנסוע לנפוש בתקופת הקיץ. מיום שהגיע לישיבה בשנת תש"ה ועד יומו האחרון, התנגד נחרצות לנסוע ולו ליום אחד, וזאת למרות עיונו המופלג בתורה ואימוץ מוחו ללא גבול.
סיפרו ותיקי התלמידים: היה זה כמה שנים לאחר ייסודה של ישיבת פוניבז'. בני הבית לחצו על רבינו שייסע לפחות ליום אחד לירושלים. לחצו ולחצו, עד שהגר"ד קם ממקומו ואמר: "בסדר, אני יוצא לנופש"… וקם ועזב את הבית.
המקורבים היו בטוחים כי הוא עלה על האוטובוס לירושלים והגיע אל הדירה שסודרה לו בשכונת בית וגן. הם אפילו לא ניסו לברר זאת או להתחקות על עקבותיו. אולם משהתקשרו לדירה ההיא לאחר מספר שעות ושמעו שראש הישיבה לא הגיע, החלה הדאגה לכרסם בלבם.
והנה בשעה מאוחרת בלילה מתקשר אברך חשוב לבית המשפחה ומודיע להם כי זה עתה שוחח עם הגר"ד בבית מדרש ישן הסמוך לישיבת סלבודקה בב"ב. הלה סיפר: "נכנסתי לשם כדי ללמוד, והנה אני רואה את ראש הישיבה יושב ולומד בחשק רב. כשהבחין בי שאל אותי האם אני מוכן ללמוד עמו כל היום עד שעות הלילה. הייתי מופתע מהפגישה, ויותר מכך מההצעה שהזדמנה לידי. כמובן שישבנו ללמוד, וזה עתה סיימנו. רק לאחר שקמנו מהמקום סיפר לי ראש הישיבה שבני משפחתו לחצו עליו שייסע לנופש, והוא החליט שבמקום להגיע לירושלים ישנה מעט את האווירה מהישיבה ויבוא ללמוד בביהכ"נ הישן ההוא"…
(המבשר תורני תרומה תשע"ב)